Question

（2013•潍坊二模）学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，共租用6辆．据调查：租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

Answer 1

分析：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元建立方程组求出其解即可；
（2）设大车辆数是m辆，则租小车（6-m）辆，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出租车方案和计算每种方案的费用，比较其大小就可以得出结论．

解答：解：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据题意得：

x+2y=1000 2x+y=1100

，
解得：

x=400 y=300

．
答：大、小车每辆的租车费分别是400元、300元．

（2）设大车辆数是m辆，则租小车（6-m）辆，根据题意得：

45m+30(6-m)≥240 400m+300(6-m)≤2300

解得：

m≥4 m≤5

∴4≤m≤5
∵m是正整数∴m=4或5                  
∴有两种租车方案，
方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元；
方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元．
∵2200＜2300，
∴最省钱的是方案1．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解设计方案题型的运用，解答时找到题目中的等量关系及不相等关系是关键．