Question

18．关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+（k²-1）=0无实数根，则k的取值范围为k＞$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=（2k-1）²-4（k²-1）＜0，然后解不等式即可．

解答 解：根据题意得△=（2k-1）²-4（k²-1）＜0，
解得k＞$\frac{5}{4}$．
故答案为k＞$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．