Question

（1）12x2y(-

2

3

x2-

5

6

xy+

3

4

y2)
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）x²•x⁴+（-x³）²-x⁷÷x
（4）2⁰-2²+2^-2+（-2）^-2
（5）（16a⁴-8a³-4a²）÷（-4a²）
（6）（a-2b-3c）（a-2b+3c）

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘以多项式法则计算即可；
（2）先根据平方差公式及多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项即可；
（3）根据幂的性质先算乘方，再算乘除法，最后合并同类项即可；
（4）先算乘方，再算加减即可；
（5）用多项式的每一项除以单项式，再把所得的结果相加减即可；
（6）根据平方差公式展开，再根据完全平方公式计算即可．

解答：解：（1）原式=12x²y•（-

2

3

x²）-12x²y•

5

6

xy+12x²y•

3

4

y²
=-8x⁴y-10x³y²+9x²y³；

（2）原式=4x²-49-9x+6x²-15+10x
=10x²+x-64；

（3）原式=x⁶+x⁶-x⁶=x⁶；

（4）原式=1-4+

1

4

+

1

4

=-

5

2

；

（5）原式=16a⁴÷（-4a²）-8a³÷（-4a²）-4a²÷（-4a²）
=-4a²+2a+1；

（6）解：原式=[（a-2b）-3c][（a-2b）+3c]
=（a-2b）²-（3c）²
=a²-4ab+4b²-9c²．

点评：本题主要考查对完全平方公式，平方差公式，同底数的幂的乘法、除法，多项式除以单项式，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．