Question

将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：
（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）把五个数相加，然后除以15，就可以了．
（2）可以先设中间的数为x，则可得到关于x的一元一次方程求解就可以了，若解是整数，则存在，若解不是整数，则说明不存在这样的五个数．

解答：解：（1）（5+13+15+17+25）÷15，
=75÷15，
=5，
答：十字框中的五个数的和是15的5倍．

（2）设十字框内中间的数为x，
则：（x-10）+（x-2）+x+x（x+2）+（x+10）=2009，
5x=2009，
解得：x=401

4

5

，
x=401

4

5

不是整数，所以五个数的和不能等于2009．
答：这五个数的和不能等于2009．

点评：关键是找出题目中的等量关系，然后解一元一次方程，难度不是很大．