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    【题目】△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

    ①∠A＝∠B﹣∠C

    ②a2＝（b+c）（b﹣c）

    ③∠A：∠B：∠C＝3：4：5

    ④a：b：c＝5：12：13

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可．

    解：①∠A＝∠B﹣∠C，可得：∠B＝90°，是直角三角形；

    ②a2＝（b+c）（b﹣c），可得：a2+c2＝b2，是直角三角形；

    ③∠A：∠B：∠C＝3：4：5，可得：∠C＝75°，不是直角三角形；

    ④a：b：c＝5：12：13，可得：a2+b2＝c2，是直角三角形；

    故选：C．

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