Question

6．学校植物园沿路护栏的纹饰部分准备设计成若干个形状、大小完全相同的四边形图案．每平移一个图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个四边形图案的水平方向的对角线长为30cm．
（1）若d=26cm，且该纹饰要用231个四边形图案，求纹饰的长度l；
（2）当d=20cm时，若保持（1）中纹饰长度不变．则需要多少个这样的四边形图案？

Answer 1

分析 （1）根据纹饰的长度等于30+（n-1）d，可以解答本题；
（2）由（1）中求得的纹饰的长度和题目中的数据可以求得需要多少个这样的四边形图案．

解答 解：（1）由题意可得，
纹饰的长度为：30+（231-1）×26=30+5980=6010（cm），
即纹饰的长度是6010cm；
（2）由题意可得，（6010-30）÷20+1=5980÷20+1=299+1=300（个），
即需要300个这样的四边形图案．

点评 本题考查解直角三角形的应用、菱形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．