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    已知方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，则代数式
    x
    2
    1
    +2
    x1
    +
    x
    2
    2
    -4x2
    2
    +2011    的值是（　　）
    分析：由方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，可得x12+2=4x1，x22-4x2=-2，再将代数式
    x
    2
    1
    +2
    x1
    +
    x
    2
    2
    -4x2
    2
    +2011    进行转化，代入即可求解．
    解答：解：∵方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，
    ∴x12+2=4x1，x22-4x2=-2，
    ∴
    x
    2
    1
    +2
    x1
    +
    x
    2
    2
    -4x2
    2
    +2011
    =
    4x1
    x1
    +
    -2
    2
    +2011
    =4-1+2011
    =2014．
    故选D．
    点评：考查了一元二次方程的解，解题关键是将方程转化为x12+2=4x1，x22-4x2=-2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ；x1x2=
    c
    a
    ．
    请应用以上结论解答下列问题：
    已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1，x2，要求不解方程，
    求值：（1）（x1+1）（x2+1）       （2）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一根及m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-4x+3=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
    		3
    ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+4x+a=0无实数根，化简
    		16-8a+a2
    ．

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