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    1．若一个正n边形的一个外角与其相邻的内角之比为1：4，则n的值为10．

    分析 设内角为x°，则其内角为4x°，然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得x的值，然后求边数即可．

    解答 解：设内角为x°，则其内角为，4x°，
    则x+4x=180，
    解得：x=36，
    ∵正n边形外角和为360°，
    ∴n=360÷436=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键．

    练习册系列答案
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