Question

关于x的含有绝对值的方程|2x-1|-|x|=2的不同实数解共有个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：分别讨论①x≥，②0＜x＜，③x≤0，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答：从三种情况考虑：
第一种：当x≥时，原方程就可化简为：2x-1-x=2，解得：x=3；
第二种：当0＜x＜时，原方程就可化简为：-2x+1-x=2，解得：x=-，不符合题意；
第三种：当x≤0时，原方程就可化简为：-2x+1+x=2，解得：x=-1；
所以x的不同实数解为：x=3或x=-1，共有两个．
故选B．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是掌握正确分类讨论x的取值范围．