Question

在边长为12的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，连接CE，取CE中点G，那么FG=

9

．

Answer 1

分析：根据正方形的性质得到AE∥DC，而E为AB的中点，则AE=6，DC=12，由于F是AD中点，G为CE的中点，可得到FG为梯形ADCE的中位线，然后根据梯形的中位线定理得FG=

1

2

（AE+DC），再把AE=6，DC=12代入计算即可．

解答：解：如图，
∵四边形ABCD为边长是12的正方形，E为AB的中点，
∴AE∥DC，AE=6，DC=12，
∴四边形ADCE为梯形，
又∵F是AD中点，G为CE的中点，
∴FG为梯形ADCE的中位线，
∴FG=

1

2

（AE+DC）=

1

2

（6+12）=9．
故答案为9．

点评：本题考查了正方形的性质，梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半．