Question

近日，我校学生在课间操时跳起《江南style》的视频席卷网络，成为网上热门话题．为了了解大家对这一事件的看法，我校一个课外活动小组在网上随机调查了部分网友，并将调查的结果分为“非常赞同”、“赞同”、“不太赞同”、“不赞同”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列
问题：

（1）本次调查的网友总数为人；
（2）在扇形统计图中，D所对应扇形的圆心角是度，并将条形统计图补充完整；
（3）在“非常赞同”和“不赞同”的网友中各有两人愿意接受进一步采访，现打算从中随机选出两位进行采访，请你用列表法或树状图的方法，求出所选的两位同学恰好一位非常赞同另一位不赞同的概率？

Answer 1

解：（1）总人数是：15÷30%=50（人）；
（2）D所对应扇形的圆心角是度数是：360°×10%=36°；
D组的人数是50×10%=5（人），则C组的人数是：50-15-20-5=10（人）；
；
（3）列树状图：“非常赞同”和“不赞同”的分别用A1，A2，和D1，D2表示．则利用树状图表示为：

共有12种情况，所选的两位同学恰好一位非常赞同另一位不赞同的有8种情况，则所选的两位同学恰好一位非常赞同另一位不赞同的概率是：=．
分析：（1）由扇形统计图可知A所占的百分比为30%，由条形统计图可知A的人数为15人，由此可求出总人数；
（2）D所对应扇形的圆心角是度数是360度乘以D组所占的百分比；
（3）利用树状图法即可求解．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．