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    如图是某一公路路基的设计简图，等腰梯形ABCD表示它的横断面，原计划设计的坡角为A=22°37¢，坡长AD=6.5m，现考虑到在短期内车流量会增加，需增加路面宽度，故改变设计方案，将图(一)、(二)两块分别补到上部(三)、(四)的位置，使横断面EFGH为等腰梯形，重新设计后路基的坡角为32°，全部工程的土方数不变，问：重新设计后，路面宽将增加多少？

    (选用sin22°37¢»，cos22°37¢»，tan22°37¢»，tan32°»)

     

    答案：
    解析：

    		解：由题意得，△AEM≌△DHM，∴ AM=DM=3.25，作MN^AB于N，在Rt△ANM中，MN=AMsin22°37¢=1.25，AN=3.25´cos22°37¢=3，在Rt△ENM中，EN==2，∴ AE=AN-EN=1=HD，即增宽2m

     


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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示是某一公路路基的设计简图，等腰梯形ABCD表示它的横断面，原计划设计的坡角为，坡长AD＝6.5 m，现考虑短期内车流量会增加，需增加路面宽度，故改变设计方案，将图中(一)、(二)两块分别补到上部(三)、(四)的位置，使横断面EFGH为等腰梯形，重新设计后路基的坡角为，全部工程的土方数不变，问重新设计后，路面宽将增加多少？(精确到0.1 m)

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