△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是

A.
140°
B.
80°或100°
C.
100°或140°
D.
80°或140°

D
分析：此题没有指明已知的内角是哪个角，故应该分情况进行分析，从而确定∠C的外角的大小．
解答：①若∠A=40°，则∠B=40°，∠C=100°，∠C的外角为80°．
②若∠C=40°，则∠C的外角为140°．
故选D．
点评：此题主要考查三角形的外角性质及三角形内角和定理的综合运用．

练习册系列答案

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10、△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（　　）

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C、100°或140°

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如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论：
当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．

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△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是 ( )

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B．80°或100°

C．100°或140°

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阅读下列材料：
小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.
他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D. 将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形.
喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
他的做法是：

如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论：
当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．