Question

已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长a的取值范围为________，底边b的取值范围为________．

Answer 1

5cm＜a＜10cm    0cm＜b＜10cm
分析：腰长和底长的取值范围的解法相同，首先根据三角形的周长表示出等腰三角形的腰和底的大小关系，然后结合三角形三边关系来进一步确定它们各自的取值范围．
解答：设等腰三角形的腰长为a，底长为b，则：2a+b=20；
对于腰长，有：b＜2a＜20，即：
20-2a＜2a＜20，解得：5cm＜a＜10cm；
对于底长，有：0＜b＜2a，即：
0＜b＜20-b，解得：0cm＜b＜10cm；
故填：5cm＜a＜10cm，0cm＜b＜10cm．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；由于腰和底长都没有明确取值范围，因此要联合等腰三角形的周长来求解，难度稍大．