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△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为(    )
A.35°B.40°C.70°D.110°
B.

试题分析:设∠A的度数是x,则∠C=∠ABC=,∵BD平分∠ABC交AC边于点D,∴∠DBC=,∴,∴x=40,∴∠A的度数是40°.故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且=4,则的值为多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,△ABC为等边三角形,点D为直线AB上一动点(点D不与A、B重合).以CD为边作菱形CDEF,使∠DCF=60°,连接AF.
(1)如图1,当点D在边AB上时,
 
①求证:∠BDC=∠AFC;
②请直接判断结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?
(2)如图2,当点D在边BA的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系,并写出证明过程;

(3)如图3,当点D在边AB的延长线上时,且点C、F分别在直线AB的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',∠C=60°,AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高,且AD=A'D',则∠C'的度数为(   ).
A.60°         B.120°          C.60°或30°       D.60°或120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“                    ”,则与“                     ”矛盾,所以原命题正确.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AC平分∠PAQ,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=A B′,那么该条件不可以是(    )

A.BB′⊥AC     B.CB=CB′     C.∠ACB=∠ACB′    D.∠ABC=∠AB′C

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为(   )
A.20°或120°B.120°C.20°或100°D.36°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC=____cm.

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