Question

课本题目(课本第7页“做一做”)：

任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，然后两个数相减，相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

Answer 1

答案：
解析：

分析：例如有一个三位数728，百位数字与个位数字交换后的数为827，则728－827＝－99．再如635，百位数字与个位数字交换后的数为536，则635－536＝99．可以发现：相减后的结果可被99整除．对于任意一个三位数，设原三位数为100a＋10b＋c，百位数字与个位数字交换后的数为100c＋10b＋a，则它们的差为： 　　(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a) 　　＝100a＋10b＋c－100c－10b－a 　　＝99a－99c＝99(a－c)． 　　点评：1．对于一个三位数，若百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为100a＋10b＋c； 　　2．本题作差的实质是进行整式的加减运算，整式的加减实际上就是合并同类项，最后结果仍是整式．