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    观察下面一列有规律的数：数学公式…
    根据规律解答下列各题：
    （1）第七个数是什么？
    （2）第几个数是数学公式？
    （3）第n个数是什么？
    （4）计算：数学公式．

    解：（1）∵…
    ∴=，=，=，=，
    故第七个数是：=；

    （2）设第x个数是，
    则=，
    解得：x=12，
    故第12个数是；

    （3）由（1）得出第n个数是：；

    （4）
    =1-+-+-+…+-+-
    =1-
    =．
    分析：（1）根据分母的变化得出1×2=2，2×3=6，3×4=12，4×5=20…进而得出分母变化规律得出即可；
    （2）设第x个数是，再利用（1）中变化规律求出即可；
    （3）利用（1）中变化规律得出通项公式即可；
    （4）根据=1-，=-，=-…进而求出即可．
    点评：本题主要考查了数字规律型，发现数字变化的规律进而得出通项公式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数：
    1
    3
    ，
    2
    8
    ，
    3
    15
    ，
    4
    24
    ，
    5
    35
    ，
    6
    48
    ，…，根据规律可知第n个数应是
     
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数．
    1
    2
    2
    5
    3
    10
    4
    17
     
    …．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数：
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    5
    7
    ，…，由规律可知，第n个数为
    若n为奇数，
    n
    n+2
    ，若n为偶数
    n
    2n-2
    若n为奇数，
    n
    n+2
    ，若n为偶数
    n
    2n-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数：
    1
    2
    ，
    1
    5
    ，
    1
    10
    ，
    1
    17
    ，
    1
    26
    ，
    1
    37
    ，
    1
    50
    ，…    根据规律可知：第8个数是
    1
    65
    1
    65
    ，第n个数是
    1
    n2+1
    1
    n2+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数
    1
    3
    ，
    2
    8
    ，
    3
    15
    ，
    4
    24
    ，
    5
    35
    ，
    6
    48
    ，…    ，根据这个规律可知第n个数是
    n
    (n+1)2-1
    n
    (n+1)2-1
    （n是正整数）

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