Question

化简求值：

x

x2-1

÷

x2+x

x2+2x+1

-

x2

x-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x(x+1)

-

x2

x-1

=

1

x-1

-

x2

x-1

=

1-x2

x-1

=

-(x+1)(x-1)

x-1

=-x-1．
当x=

2

-1时，原式=-

2

+1-1=-

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．