Question

如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在

1. A.
   AC、BC的两条高线的交点处
2. B.
   ∠A、∠B两内角平分线的交点处
3. C.
   AC、BC两边中线的交点处
4. D.
   AC、BC两条边垂直平分线的交点处

Answer 1

D
分析：连接OA、OB、OC，根据OA=OB得出O在AB的垂直平分线上，根据OC=OA，得出O在AC的垂直平分线上，即可得出选项．
解答：
解：设O点为超市的位置，
连接OA、OB、OC，
∵超市到三个小区的距离相等，
∴OA=OB=OC，
∵OA=OB，
∴O在AB的垂直平分线上，
∵OC=OA，
∴O在AC的垂直平分线上，
即O是AC、BC两条垂直平分线的交点上，
故选D．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，反过来到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．