Question

10．化简：|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|．

Answer 1

分析 根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，应用加法结合律，求出算式|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|的值是多少即可．

解答 解：|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|
=-$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2014}$+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2013}$+$\frac{1}{2016}$
=（$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2016}$）+（$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2015}$）+（$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2014}$）+（$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2013}$）
=0+0+0+0
=0

点评 此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．