Question

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、、，根据图示我们可以知道：          ．

利用上述公式计算：          ．
（2）计算：          ；
（3）计算：         ．

Answer 1

（1）1﹣；6；（2）1﹣；（3）1﹣．

试题分析：根据整个正方形的面积减去剩余（n+1）部分的面积即前n项面积之和求解即可.
（1）1﹣；
　6　；
（2）计算： +=1﹣；
（3）计算： +=1﹣．
点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.