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    如图，在正方形ABCD中，OE="OF."
    求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF.
    （1）根据正方形的性质可得AO=BO，∠AOE=∠BOF=90°，再结合OE=OF即可证得△AEO≌△BFO，从而得到结论；
    （2）延长AE交BF于点H，根据△AEO≌△BFO可得∠EAO=∠FBO，再根据对角线相等结合三角形的内角和定理即可得到∠AOE=∠BHE=90°，从而证得结论.

    试题分析：（1）∵正方形ABCD
    ∴AO=BO，∠AOE=∠BOF=90°
    ∵OE=OF
    ∴△AEO≌△BFO
    ∴AE=BF；
    （2）延长AE交BF于点H

    ∵△AEO≌△BFO
    ∴∠EAO=∠FBO
    ∵∠AEO=∠BEH
    ∴∠AOE=∠BHE=90°
    ∴AE⊥BF.
    点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边，四个角均是直角，对角线互相垂直平分且相等.
    练习册系列答案
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