Question

为举为红色旅游节加强宣传力度，需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅．在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米，则条幅的长约为多少米？（，，结果精确到0.1米）

Answer 1

解：过点D作DF⊥AB于点F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=7米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=21米．
∴AE=AF+BF=7+21≈33.1（米）．
答：条幅AE的长约为33.1米．
分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得AF、EF的值，进而由AE=AF+EF求得条幅AE的长．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．