Question

若关于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²=0的一个实数根为1，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：把x=1代入已知方程，列出关于m的一元一次方程，通过解该一元一次方程来求m的值．注意m-1≠0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²=0的一个实数根为1，
∴（m-1）×1²+1-m²=0，且m-1≠0．
解得 m=0．
故答案是：0．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．