Question

计算：
（1）（a²）³•a³-（3a³）³+（5a⁷）a²
（2）（-5a³b）²•（-bc）ac³
（3）a（a-b）-（a+b）（-2b）
（4）2（x+3）（x-4）-（2x-3）（x+2）

Answer 1

解：（1）原式=a⁶•a³-27a⁹+5a⁹
=a⁹-27a⁹+5a⁹
=-21a⁹ ；

（2）原式=25a⁶b²•（-bc）•ac³
=-a⁷b³c⁴ ；

（3）原式=a²-ab+2ab+2b²
=a²+ab+2b²；

（4）原式=2（x²-4x+3x-12）-（2x²+4x-3x-6）
=2x²-9x+6x-24-2x²-4x+3x+6
=-3x-18．
分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．