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    如图，边长为的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=．

        求证：不论E，F怎样移动，△BEF都是等边三角形．

    证明：连接BD。

        在菱形ABCD中，∠4=∠C；60°,AB=AD，

        ∴△ABD是等边三角形．

        ∴∠EDB=∠C=60°,BD=BC．

        又∵AE+ED=a，AE+CF=a。

        ∴ED=CF

        ∴△ED≌△FCB

        ∴BE=BF，∠EBD=∠FBC．

        又∵∠FBC+∠DBF=60°．

        ∴∠EBD+∠DBF=60°．

        即∠EBF=60°

        ∴△BEF为等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为a的菱形ABCD中，∠A=60°，过C任作直线分别交AB、AD的延长线于E、F，连接DE、BF交于M，若△BEM和△DFM外接圆的半径分别是R1、R2，求证：R1•R2为定值，并求这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋精英家教网转60°得四边形A′BCD′，其对角线交点为O′，连接OD′．下列结论：
    ①四边形A′BCD′为菱形；
    ②S四边形A′BCD′=
    1
    2
    S正方形ABCD    ；
    ③线段OD′的长为
    		3
    -1；
    ④点O运动到点O′的路径是线段OO′．其中正确的结论共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
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    1）BC的长等于
     
    ．
    2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′．（不要求写画法）

    （2）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且BE=DF．
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    （1）猜想：AE与AF的大小关系；
    （2）请证明上面的结论．

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