如图已知圆心A(0.3).⊙A与x轴相切.⊙B的圆心在x轴的正半轴上.且⊙B与⊙A外切于点P.两圆的公切线MP交y轴于点M.交x轴于点N． (1) 若.求直线MP的解析式及经过M.N.B三点的抛物线的解析式． (2) 若⊙A的位置大小不变.⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动.并使⊙B与⊙A始终外切.过M作⊙B的切线MC.切点为C．在此变化过程中探究: ①四边形OMCB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图已知圆心A(0，3)，⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．

(1)

若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．

(2)

若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C．在此变化过程中探究：

①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．

答案：1．二次函数;
解析：

(1)

在

(2)

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如图已知等边三角形OAB的边长为2

cm，下列以O为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图已知直线L：y=

x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）．
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式．
（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B？若存在，求出圆

心P的坐标；若不存在，请说明理由．