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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．


    解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

    ∴∠2=∠3=30°；（1分）

    在Rt△BCD中，

    CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；（3分）

    ∴∠1+∠2=60°（外角定理），

    ∴∠1=∠2=30°，

    ∴AD=BD（等角对等边）；（5分）

    ∴AC=AD+CD=AD；（6分）

    又∵AD=6，

    ∴AC=9．（7分）


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