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    已知EF是梯形ABCD的中位线，且EF=9，上底AB=6，那么下底CD=________．

    12
    分析：根据梯形的中位线等于两底和的一半列式计算即可得解．
    解答：∵EF是梯形ABCD的中位线，
    ∴EF=（AB+CD），
    即（6+CD）=9，
    解得CD=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查了梯形的中位线定理，熟记梯形的中位线等于两底和的一半是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
    （1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；
    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
    35
    ，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
    （1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
    （2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
    （3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E、F分别是BC和DC的中点，连接AE、EF和BD，AE和BD相交于点G．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学解析版 题型：解答题

    （2011•泰安）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
    （1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；
    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东聊城冠县东古城镇中学九年级上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．

    求证：（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），△AOE∽△COF；

    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

     

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