Question

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，M是底边AB的中点．求证：△AMD≌△BMC．

Answer 1

证明：在梯形ABCD中
∵AD=BC，
∴∠A=∠B．
又∵M是AB的中点，
∴AM=BM．
在△AMD和△BMC中
，
△AMD≌△BMC．
分析：梯形ABCD中，AD=BC，所以∠A=∠B，又因为M是AB的中点，所以AM=BM，已知AD=BC，则可根据SAS判定△AMD≌△BMC．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．