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    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则
    ADDC
    =
     
    ．
    分析：设CD=1，则在直角△CBD中根据30°角的特殊性求BC，在等腰直角△ABC中，BC=CA，且AD=AC-CD，根据AD，CD计算
    AD
    CD
    ．
    解答：解：设CD=1，则在直角三角形△CBD中，
    ∵∠CBD=30°，则BC=
    		3
    CD=
    		3
    ，
    在等腰直角△ABC中，BC=CA，
    ∴CA=
    		3
    ，AD=CA-CD=
    		3
    -1．
    ∴
    AD
    DC
    =
    		3
    -1
    1
    =
    		3
    -1．
    故答案为
    		3
    -1．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中设CD=1，正确计算AD的长是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边精英家教网上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
    ①求证：△DFE是等腰直角三角形；
    ②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
    ③求△CDE面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
    		2
    AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②③④B、只有①②③
    C、只有①③④D、只有②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
    		2
    ，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
    （1）在此运动变化的过程中，△DFE是
    等腰直角
    等腰直角
    三角形；
    （2）若AD=
    		2
    ，求△DFE的面积．

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