Question

已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y=，x²+y²=4；把xy看作整体求解即可．
解答：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=，x²+y²=4，
则（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴这个三角形的面积是 xy=，
故选B．
点评：此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．