Question

某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8m³时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.20元的城市污水处理费；超过8 m³的部分每立方米收费1.50元，并加收每立方米0.40元的城市污水处理费．设小王家某月用水量为x．用代数式表示：
（1）当这个月用水量不超过8m³时，本月水费是多少元？
（2）当这个月用水量超过8m³时，本月水费是多少元？
（3）并求当这个月所付水费为17.2元时，这个月所用水为多少m³？

Answer 1

解：（1）当x不超过8m³时，这个月水费为：（1+0.2）x=1.2x元；

（2）当x超过8m³时，这个月水费为：8×（1+0.2）+（x-8）（1.5+0.4）=1.9x-5.6（元）；

（3）这个月所用水为xm³，
根据题意得：8×（1+0.2）+（x-8）（1.5+0.4）=17.2
解得：x=12．
答：当这个月所付水费为17.2元时，这个月所用水为12m³．
分析：（1）当这个月用水量不超过8m³时，本月水费按每立方米收费1.00元，再加上每立方米0.20元的城市污水处理费计算；
（2）当这个月用水量超过8m³时，本月水费分两部分计算：8×（1+0.2）+超过8 m³的部分的收费；
（3）设这个月所用水为xm³，根据8 m³的部分的收费+超过8 m³的部分的收费=17.2，列方程求解．
点评：本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．