Question

计算：3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²．

Answer 1

分析：把3变成2²-1，依次运用平方差公式进行计算，最后得出2³²-1-2³²，再合并即可．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）-2³²
=2³²-1-2³²
=-1．

点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式为：（a+b）（a-b）=a²-b²．