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如图,四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)则△ADE绕点A旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?
考点:旋转的性质
专题:
分析:(1)根据图形判断点A为旋转中心;
(2)根据对应边AB、AD的夹角∠BAD等于旋转角解答;
(3)根据旋转的性质可得AE=AF,∠EAF=90°,然后根据等腰直角三角形的定义判定即可.
解答:解:(1)旋转中心为点A;

(2)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,
∴旋转角为∠BAD=90°;

(3)由旋转的性质得,AE=AF,∠EAF=90°,
所以△AEF是等腰直角三角形.
点评:本题考查了旋转的性质,正方形的性质,等腰直角三角形的判定,熟记性质并准确识图是解题的关键.
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3
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