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    已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，
    （1）求这个一次函数解析式；
    （2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．
    （1）设一次函数解析式为y=kx+b，
    ∵一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，
    ∴
    5=2k+b
    -1=-k+b
    ，
    解得
    k=2
    b=1
    ，
    ∴一次函数解析式为y=2x+1；

    （2）当x=0时，y=1，
    当y=0时，2x+1=0，
    解得x=-
    1
    2
    ，
    ∴与坐标轴的交点坐标为（0，1）（-
    1
    2
    ，0），
    此函数与坐标轴围成的三角形面积：
    1
    2
    ×1×
    1
    2
    =
    1
    4
    ．
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    设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
    （1）求y与x之间的函数解析式；
    （2）画出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角坐标平面上点A（2，0），P是函数y=x（x＞0）图象上一点，PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）．
    （1）试证明：AP=PQ；
    （2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是______；
    （3）当S△AOQ=
    2
    3
    S△APQ    时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图△ABC的面积为16，AB=AC=8，D是BC上任意一点，过D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为E，F，若DF=x，DE=y，y关于x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
    表1
    年住院费承担办法
    不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担
    超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%，其余由村集体承担
    超过2000元的部分全部由村集体承担
    表2
    村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）
    甲20060
    乙160060
    丙260080
    丁70800380
    戊28060002300
    请根据上述信息，解答下列问题：
    （1）填空：a=______元，b=______元；
    （2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

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    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
    （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
    ①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
    ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的
    5
    16
    ？

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