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    （2009•门头沟区二模）列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．
    【答案】分析：本题的关键语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际所用的时间=8．而工作时间=工作总量÷工作效率．
    解答：解：设原计划每小时修路x米．
    依题意得：．
    解得：x=50．
    经检验：x=50是所列方程的解，且符合实际问题的意义．
    答：原计划每小时修路50米．
    点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．
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    （2009•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）．
    （1）求抛物线及直线AC的解析式；
    （2）E、F是线段AC上的两点，且∠AEO=∠ABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N．当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围）．

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    （1）求抛物线及直线AC的解析式；
    （2）E、F是线段AC上的两点，且∠AEO=∠ABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N．当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区一模）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1）B（1，n）两点．
    （1）求反比例函数的解析式和B点的坐标；
    （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
    （3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区二模）已知二次函数y=2x2-4x+5，
    （1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标；
    （3）若反比例函数y=的图象过点A，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的长．

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