Question

已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是    （写出所有正确结论的编号）．
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．

Answer 1

【答案】分析：本题中根据三视图可以得出这个几何体应该是个长方体，因此根据长方体的性质，我们不难判断出1、3、5是正确的．
解答：解：根据三视图的知识，该几何体的正视图以及侧视图都是相同的矩形，而俯视图是一个较小的矩形，故可判断出①③④⑤是正确的．
点评：本题的关键是判断出几何体的形状，然后根据其性质来判断命题的真假．