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    已知在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

    （1）求证： ；

    （2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两人在一条长400米的环抛跑道上跑甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．
    （1）两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
    （2）两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
    （3）两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？
    （4）两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若?ABCD的周长是50cm，AB：BC=3：2，则AD=10cm，DC=15cm．

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    科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    抛物线的顶点坐标为______

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    科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    方程（x－2）2=3（x－2）的根是（　　）

    A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 2或5

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    科目：初中数学 来源：2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2），D（3，3），在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为2的位似图形 ，并写出各点坐标.

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    科目：初中数学 来源：2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线的顶点坐标是________.

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    科目：初中数学 来源：2017届江西省南昌市，27中等校九年级上学期第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁省九年级4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

    （1）求双曲线和抛物线的解析式;

    （2）计算与的面积;

    （3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

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