Question

（2010•淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．

Answer 1

【答案】分析：求AE=BD，可通过证它们所在的三角形全等，即证△CBD≌△CAE即可．
解答：证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC．
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCB=∠ECA．
又∵CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
∴AE=BD．
点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，等角的补角相等．