Question

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示。（图中顶点横坐标为1，纵坐标为1.5）

（1）写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
（2）当窗户透光面积1.125m²时，窗框的两边长各是多少？

Answer 1

解：（1）∵顶点横坐标为1，纵坐标为1.5
∴y与x之间的函数关系式
∵抛物线经过点（0，0）
∴a=，
∴y与x之间的函数关系式
当x=1时，y最大，窗户透光面积最大。
（2）当窗户透光面积1.125时，y=1.125
∴，解得x=或
当x=时，矩形窗框另一边长为
当x=时，矩形窗框另一边长为
∴当窗户透光面积1.125m²，矩形窗框两边长分别为或。