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一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是:3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?

解:从3,6,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8,
因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须3和6处于邻面,
所以这六个数字只能是3,4,5,6,7,8,所以3与8,6与5,7与4处于对面位置.
分析:由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”,则由3,6,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须3,6处于对面,所以这六个数字只能是3,4,5,6,7,8,所以3与8,6与5,7与4处于对面位置.
点评:本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题.
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