Question

一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？

Answer 1

解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3和6处于邻面，
所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
分析：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．