Question

解方程：
（1）x²-5x-4=0；      
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）这里a=1，b=-5，c=-4，
∵b²-4ac=（-5）²-4×1×（-4）=41，
∴x=

5± 41

2

x₁=

5+ 41

2

，x₂=

5- 41

2

．

（2）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．