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    （2011•赣州模拟）甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）
    （1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；
    （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？
    （3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？
    分析：（1）由图得点A（30，50），C（40，50），用待定系数法，即可求出解析式；
    （2）用待定系数法可求出，线段AB的解析式为y2=-
    5
    3
    x+100，（30≤x≤60），然后，联立方程组
    y=
    5
    4
    x
    y=-
    5
    3
    x+100
    ，解出即可；
    （3）甲乙两人在各自游完50米后，在返程中的距离保持不变，把x=30与40分别代入y1和y2，解出即可解答；
    解答：解：（1）由图得点A（30，50），C（40，50），
    设线段OC的解析式为：y1=k1x，
    把点C（40，50）代入得，k1=
    5
    4
    ，
    ∴线段OC的解析式为：y1=
    5
    4
    x（0≤x≤40）；

    （2）设线段AB的解析式为y2=k2x+b，
    把点A（30，50）、点B（60，0）代入可知：
    50=30k2+b
    0=60k2+b
    ，
    解得，
    k2=-
    5
    3
    b=100
    ，
    ∴线段AB的解析式为y2=-
    5
    3
    x+100，（30≤x≤60）；
    解方程组
    y=
    5
    4
    x
    y=-
    5
    3
    x+100
    ，
    解得，
    x=
    240
    7
    y=
    300
    7
    ，∴线段OC与线段AB的交点为（
    240
    7
    ，
    300
    7
    ），
    即出发
    240
    7
    秒后相遇，相遇时距离出发点
    300
    7
    米；

    （3）∵甲乙两人在各自游完50米后，在返程中的距离保持不变，
    把x=30代入y1=
    5
    4
    x，得y1=
    75
    2
    米，
    把x=40代入y2=-
    5
    3
    x+100，得y2=
    100
    3
    米，
    ∴快者到达终点时，领先慢者50-
    100
    3
    =
    50
    3
    米．
    点评：本题主要考查了一次函数的应用，考查了学生获取信息的能力，读懂图是解答的关键．
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