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小明身高(即AB)为1.6米,通过地面上的一块平面镜(即点C),刚好能看到前方大树(即DE)的树梢,此时他测得俯角为45°,然后他直接抬头观察树梢,测得仰角为30°,求树的高度.(结果保留整数米,

解:作AF⊥DE于F

由题意得:∠CAF=45°,∠EAF=30°,…………………………  1分

则∠ACB=∠ECD=45°,……………………………………………  1分

BC=AB=1.6,设DE=CD=x,………………………………………  2分

则△AEF中,AF=BD=x+1.6,EF=x-1.6

列方程:…………………………………  2分

得:,   …………………………………  3分

答:大树的高度约为6米.   ……………………………………  1分

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