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已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设p=
q+n
+
q-m
,则p(
 
).
A、总是奇数;B、总是偶数;C、有时是奇数,有时是偶数;D、有时是有理数,有时是无理数.
请选出答案,并给出证明过程.
分析:根据已知条件可知n=m+1,代入所求代数式即可得出2p=m+1,故p为奇数.
解答:解:选A;
证明:由已知得n=m+1,
则q=mn=m(m+1),q+n=m(m+1)+(m+1)=m2+m+m+1=m2+2m+1=(m+1)2
q-m=m(m+1)-m=m2
∴p=
q+n
+
q-m
=m+1+m=2m+1,
所以p为奇数.
点评:解答此题的关键是熟知自然数、奇数、偶数的定义,会进行整式的变形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

1、已知下列命题:
①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线;
②正多边形的中心是它的对称中心;
③平分弦的直径垂直于弦;
④不在同一直线上的三个点确定一个圆.
其中正确的有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若已知两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢?
问题:已知正方体相距最远的两个顶点是A、B,如图所示,请你在图上作出一种由A到B的最短路径,你为什么这样做呢?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《圆》(04)(解析版) 题型:选择题

(2002•甘肃)已知下列命题:
①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线;
②正多边形的中心是它的对称中心;
③平分弦的直径垂直于弦;
④不在同一直线上的三个点确定一个圆.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:初中数学 来源:2002年甘肃省中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2002•甘肃)已知下列命题:
①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线;
②正多边形的中心是它的对称中心;
③平分弦的直径垂直于弦;
④不在同一直线上的三个点确定一个圆.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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