Question

某建筑施工图纸上有一直角三角形的面积为10

14

cm2，一条直角边长为4

7

cm，求另一直角边的长及斜边上的高．

Answer 1

分析：设另一直角边为xcm，根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
利用勾股定理列式求出斜边的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可求出斜边上的高．

解答：解：设另一直角边为xcm，
根据题意得，

1

2

×4

7

x=10

14

，
解得x=5

2

，
由勾股定理得，斜边=

(4 7 )2+(5 2 )2

=9

2

，
设斜边上的高为h，
则

1

2

×9

2

h=10

14

，
解得h=

20 7

9

．
答：另一直角边的长及斜边上的高分别为5

2

cm，

20 7

9

cm．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了三角形的面积，勾股定理，以及二次根式的乘方．