Question

汶川地震过后，某中学小亮同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜边中点D固定线绳的一端，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边紧贴在房梁上，结果，线绳经过三角尺的直角顶点，由此小亮同学认为房梁是水平的．
你认为小亮的判断正确吗？请你用所学过的几何知识加以说明．

Answer 1

解：正确．理由如下：
∵△ABC是个等腰三角形，
∴AC=BC，
∵点D是AB的中点，
∴AD=BD，
∴DC⊥AB（等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合）．
分析：根据△ABC是个等腰三角形可得AC=BC，再根据点D是AB的中点，即可得出DC⊥AB，然后即可得出结论．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题与实际生活联系密切，难度不大，体现了从数学走向生活的指导思想，从而达到学以致用的目的．