科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市八年级下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
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小强遇到这样一个问题:已知正方形ABCD的边长为a,求作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上,并且边长等于b.
小强的思考是:如图,假设正方形EFGH已作出,其边长为b,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上,则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O(对角线的交点).
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∵正方形EFGH的边长为b,∴对角线EG=HF=
b,
∴OE=OF=OG=OH=
b,进而点E、F、G、H可作出.
解决问题:
(1)下列网格每个小正方形的边长都为1,请你在网格中作出一个正方形ABCD,使它的边长a=
,要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上.
(2)参考小强的思路,探究解决下列问题:作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在(1)中所做正方形ABCD的边上,并且边长b取得最小值.请你画出图形,并简要说明b取得最小值的理由,写出b的最小值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市八年级下学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变.当∠B=90°时,如图1,测得AC=2.当∠B=60°时,如图2,AC=( ).
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图1 图2
A.
B.2 C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市育才学校八年级下学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=6,点D是AB的中点,则CD=_________.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市育才学校八年级下学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式,则b等于( )
A.4 B.-4 C.14 D.-14
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