Question

探究规律
下面有8个算式，排成4行2列：
，；
，；
，；
，；…
（1）同一行中两个算式的结果有什么规律？答：______．
（2）算式和的结果相等吗？答：______．
（3）请你试写出算式，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

Answer 1

解：（1）2+=4，2×=4，
3+=，3×=，
4+=，4×=，
5+=，5×=，
都相等；

（2）2010+=+=，
2010×=，
所以，相等；
故答案为：（1）相等；（2）相等；

（3）不难发现，n+=n•．
分析：（1）分别进行计算即可得解；
（2）根据有理数的加法与乘法进行计算即可得解；
（3）整数与分子为这个整数，分母为比这个整数小1的分数的和等于它们的积，然后表示出即可．
点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，准确进行计算便不难发现规律．